Преобразовать path в множество polygon в SVG

Есть SVG во вложении borders.svg.
В нем есть два длинных path, которыми отрисованы области. Надо преобразовать эти path, чтоб каждая область представляла собой polygon. Границы соседних полигонов должны накладываться друг на друга, т.е. у каждого полигона своя граница, а не так что два полигона, а граница отрисована только в одном из них. В итоге должно быть точное совпадение границ областей у исходного файла и у результата.

По срокам – «не горит».